28일 중앙과학관 수학체험전서 김재경 KAIST 교수 특강
생물학에 수학 이용 '생체시계 24시간 주기 원리 규명'

28일 중앙과학관 사이언스홀 세미나실에서 열린 '수학 석학특강'에서 김재경 KAIST 교수가 미분방정식에 대해 설명하고 있다<사진=허경륜 기자>
28일 중앙과학관 사이언스홀 세미나실에서 열린 '수학 석학특강'에서 김재경 KAIST 교수가 미분방정식에 대해 설명하고 있다<사진=허경륜 기자>
"수학 미분방정식을 알면 60년동안 생물과학자들이 못 푼 문제도 풀 수 있습니다. 중·고등학교 때 시간을 투자해 수학을 배우는 것은 충분히 가치 있는 일 아닐까요?"

지난 28일 오후 국립중앙과학관 사이언스홀 세미나실. 무한상상 수학체험전에 특별강사로 나선 김재경 KAIST 수리과학과 교수는 '생물학 난제를 푸는 수리생물학'이란 주제로 일반 대중에 수학의 중요성을 설명했다.

김재경 교수는 중·고등학생과 학부모들이 강연장을 가득 메운 자리에서 60년 동안 입증되지 않았던 생물학자들이 제시한 생체리듬 주기를 미분방정식을 통해 검증해낸 과정을 설명했다.

우리 뇌에 있는 생체시계는 밤 9시쯤이 되면 멜라토닌을 분비하고, 아침 7시쯤 멈추게 한다. 이로 인해 우리는 매일 일정한 시간에 잠을 자고 기상할 수 있다.

생체시계는 온도가 변해도 빨라지거나 느려지지 않고 일정한 속도로 유지되기 때문에 우리는 체온이 변해도 규칙적인 삶을 살 수 있다. 환경에 따라 체온이 변하는 변온 동물에게도 적용된다.

이러한 생체시계의 성질은 1954년 발견됐지만, 그 원리는 밝혀지지 않아 지난 60여 년간 생물학계의 미스터리로 남아 있었다. 

김 교수는 "온도 변화나 햇빛이 없이도 생체시계의 일정한 주기가 24시간을 유지하는 원리를 수학적인 접근을 통해 증명할 수 있었다"며 미분방정식을 이용해 연구를 진행한 과정을 소개했다.

김 교수는 "그동안 생물학자들은 '음성피드백룹이 24시간 주기의 생체리듬을 만들어낸다'라고 믿어왔으나 이는 리듬을 만들어내기위한 필요조건일뿐 충분조건은 아니었고, 미분방정식을 이용해 '음성피드백룹을 구성하는 요소들의 분자량의 비율(Molar ratio)이 1:1이어야 한다'는 리듬 생성을 위한 충분 조건을 얻을 수 있었다"며 미분방정식이 지닌 학문적 힘과 가능성을 강조했다. 

또 그는 "생물학적 현상을 수열과 미분방정식 등의 다양한 수식으로 표현하는 수리생물학을 이용하면 이제까지 검증되지 않은 생물학 현상을 정확한 원리로서 검증할 수 있다"며 수리생물학의 장점을 내세웠다.

그 예로 미국에서는 미분방정식을 통해 시차를 줄이도록 쬐야하는 햇빛양을 알려주는 앱이 개발된 상태이며, 생체주기에 따라 투약 시간을 조절해주는 앱이 개발중에 있다.

김 교수는 "현재 KAIST 수리과학과와 서울 아산병원이 협력해 수학을 활용해 생물학 난제를 푸는 공동 연구를 진행하고 있다"며 "앞으로 수리생물학이 생물학 난제를 푸는데 더 크게 기여할 것"이라고 기대했다. 

다음은 이날 개최된 2016 무한상상 수학체험전 곳곳의 모습. 

2016 무한상상 수학체험전 전경. 이번 행사에는 중학교부터 대학교까지 총 60개 학교가 참가해 만들기와 놀이를 통해 수학을 체험할 수 있도록 하는 장(場)을 펼쳤다.<사진=허경륜 기자>
2016 무한상상 수학체험전 전경. 이번 행사에는 중학교부터 대학교까지 총 60개 학교가 참가해 만들기와 놀이를 통해 수학을 체험할 수 있도록 하는 장(場)을 펼쳤다.<사진=허경륜 기자>

부스앞에서 대기중인 참가자들. 무더운 초여름 날씨임에도 불구하고 대전지역의 많은 중·고생 참가자들로 행사장이 아침부터 붐볐다.<사진=허경륜 기자>
부스앞에서 대기중인 참가자들. 무더운 초여름 날씨임에도 불구하고 대전지역의 많은 중·고생 참가자들로 행사장이 아침부터 붐볐다.<사진=허경륜 기자>
                                                            

대전 둔산여고의 부스에서는 '기타속의 수학'이라는 주제로 옥타브와 진동수간의 비례관계를 알기 쉽게 설명했다.<사진=허경륜 기자>
대전 둔산여고의 부스에서는 '기타속의 수학'이라는 주제로 옥타브와 진동수간의 비례관계를 알기 쉽게 설명했다.<사진=허경륜 기자>

대전 장대중학교가 준비한 '내가 바로 알파고!' 부스에서 사칙연산을 이용한 바둑을 즐기고 있는 참가자들.<사진=허경륜 기자>
대전 장대중학교가 준비한 '내가 바로 알파고!' 부스에서 사칙연산을 이용한 바둑을 즐기고 있는 참가자들.<사진=허경륜 기자>

충남삼성고에서는 날 수 있는 정다면체를 직접 제작해보는 프로그램을 진행했다. 한 학생이 시민들에게 직접 제작한 정다면체를 선보이며 나는 원리에 대해 설명하고 있다.<사진=허경륜 기자>
충남삼성고에서는 날 수 있는 정다면체를 직접 제작해보는 프로그램을 진행했다. 한 학생이 시민들에게 직접 제작한 정다면체를 선보이며 나는 원리에 대해 설명하고 있다.<사진=허경륜 기자>

대전 과학고 학생이 중앙과학관이 준비한 무한상상 zone에서 중학생들을 위한 수학 멘토링을 하고 있다.<사진=허경륜 기자>
대전 과학고 학생이 중앙과학관이 준비한 무한상상 zone에서 중학생들을 위한 수학 멘토링을 하고 있다.<사진=허경륜 기자>
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