'창백한 푸른 점'은 1990년 명왕성 근처를 날던 보이저 1호가 태양계를 빠져나가기 직전에 찍은 지구의 사진을 보고 천문학자 칼 세이건이 이름붙인 것이다.

우주라는 광대한 공간 속에서 지구는 그저 작은 점 하나에 불과하다는 이 깨달음은 인류를 겸허하게 되돌아보게 했던 놀라운 사유이자, 우주라는 공간의 웅장함을 느끼게 했다. 동시에 ‘우주’라는 미지의 존재에 인류의 상상력·호기심을 폭발시켰다.

영국의 수학자·대중과학저술가, 영국왕립학회에서 대중과학에 기여한 이에게 수여하는 마이클 페러데이 상, 미국과학진흥회가 수여하는 과학 대중화 공로상 등을 받은 이언 스튜어트 워릭대학교 명예교수가 우주 속에 숨어 있는 비밀을 수학으로 밝혀내는 놀라운 책으로 한국 독자들을 찾아왔다.

『위대한 수학문제들』, 『교양인을 위한 수학사 강의』로 한국 독자들에게 친숙한 이언 스튜어트 교수는 이 책 『우주를 계산하다』에서 천문학과 물리학, 우주론에 이르는 해박한 지식을 다채롭게 풀어낸다.

그는 일식·월식 등의 자연현상, 행성의 궤도를 밝혀낸 케플러, 만유인력의 법칙을 고안한 뉴턴, 아인슈타인에 이르기까지 역사적으로 우주의 비밀을 연구했던 천문학자, 수학자, 물리학자들의 흥미진진한 이야기를 다룬다.
 
이 책은 지구·달, 소행성·블랙홀, 빅뱅 이론, 다중우주에 이르기까지 이제껏 관측되지 않았던 천체 존재들의 예언, 우주가 가지고 있는 비밀을 풀어낸 방법 등을 설명한다.

◆우주의 깊고 풍부한 지혜를 선사하다

인류는 언제부터 우주에 호기심을 가졌을까? 우주 탐사·성과를 바탕으로한 인류 과학의 시작은 3000년 전 고대 바빌로니아까지 거슬러 올라간다.

고대 바빌로니아인들의 일식 예측, 미적분·카오스, 시공간의 곡률 등 인류는 태양과 달, 행성, 별등의 천문 현상을 이해하기 위해  노력해왔다. 이러한 노력은 인류가 쌓아 올린 모든 학문에 다방면으로 영감을 줬다. 특히 수학의 발전에 지대한 영향을 끼쳤다.

인류는 수학으로 일식·월식의 원리 계산, 행성의 자전·공전 속도, 별의 크기·거리 등을 추정할 수 있게 됐다. 나아가 수학은 중력의 법칙으로 우리가 살고 있는 지구라는 행성을 이해하게 했으며, 지금 우리가 우주를 항해할 수 있도록 하는 과학 문명의 기초가 됐다. 이 책에서는 우주를 포함한 자연이 모든 수학 법칙으로 형성·작동하고 있다는 사실을 밝히고 있다.

이 책은 총 19개의 장으로 이뤄져 있다. 뉴턴이 발견한 중력의 법칙, 태양계·달 생성의 비밀, 티티우스-보데의 법칙, 소행성의 발견·위성의 궤도, 혜성의 구성물질·원리, 은하의 구조, 암흑물질, 블랙홀의 원리, 빅뱅·우주의 팽창, 다중우주에 이르기까지 인류가 이제껏 밝혀온 거의 모든 천체 현상을 다루고 있다.

세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드 머튼칼리지 교수는 "이 책은 우주에 대한 깊고 풍부한 지혜를 우리에게 선사한다"고 말했다.

중력을 생각해보자. 지상의 물체들을 떨어지게 만드는 힘이 천상의 물체들을 떨어지지 않게 떠받치는 힘과 같은 것이라는 사실을 깨닫는 데에는 천재성이 필요했다. 뉴턴은 떨어지는 사과를 달과 비교해, 달이 사과와 달리 하늘에 떠 있는 이유가 '옆 방향'으로 움직이기 때문이라는 사실을 깨달았다.

사실 달은 끊임없이 아래로 떨어지지만, 지구 표면이 같은 속도로 달로부터 멀어지고 있다. 그래서 달은 영원히 아래로 떨어지면서도 지구 주위를 돌며 지구와 충돌하지 않는다. 따라서 사과는 떨어지고 달은 떨어지지 않는 것이 아니었다. 차이점은 사과는 옆 방향으로 빠르게 움직이지 않아 결국 지구와 충돌하고 만다는 데 있었다.

만유인력 법칙의 발견은 과학의 역사·발전에서 중요한 순간으로 꼽힌다. 우주의 '모든' 물체는 나머지 모든 물체를 끌어당긴다는 이 법칙은 공간에 상관없이 '그곳에서 생겨나는 모든 힘들'의 크기와 방향을 알 수 있게 한다. 모든 힘들의 조합을 운동의 법칙에 대입하면, 속도와 위치를 알 수 있다.

뉴턴의 운동 법칙과 중력 법칙으로 천문학·수학은 영구적인 동맹을 맺었다. 그 결과 오늘날 우주관련 지식 중 많은 것이 발견됐다.

이언 스튜어트는 혜성의 역사도 탐구한다. 예로부터 혜성은 재앙의 전조라는 인식이 강했다. 혜성은 밝게 빛나는 구부러진 꼬리를 길게 끌면서 밤하늘에 갑자기 나타나 별들을 배경으로 천천히 움직이다가 사라진다.

혜성은 천문학 이해가 부족했던 과거에 신들이 보낸 전령, 사제·무당이 자신들의 영향력을 강화하기 위한 수단으로 이용되기도 했다. 이러한 무지는 결국 과학적 증거로 해결됐다. 천문학자 티코 브라헤가 1577년 대혜성의 거리를 계산해, 혜성이 달보다 더 먼 거리에 있음을 보여줬다. 혜성은 천상에 존재하는 천체였던 것이다.

핼리 혜성은 1705년 무렵 에드먼드 핼리가 수학적 패턴으로 도출해낸 위대한 천문학적 발견 중 하나다. 에드먼드 핼리는 혜성의 운동은 주기성을 띠고 있으며, 같은 혜성이 일정한 시간 간격마다 반복적으로 지구의 하늘에 돌아올 것이라고 예상했다.

에드먼드 핼리는 예상 증명을 위해 혜성 목격 사료를 조사해 종합했고, 그의 가설이 옳음을 증명했다. 실제로 핼리 혜성의 관측 기록은 기원전 240년 중국으로까지 거슬러 올라간다. 핼리 혜성은 태양 주위의 궤도를 도는 것으로 밝혀진 최초의 천체였으며, 에드먼드의 예측은 천체역학의 수학적 이론을 바탕으로 나온 진정한 천문학적 예측 중 하나였다.

오늘날 대부분의 우주학자들은 전체 우주가 약 138억년 전에 탄생했다고 생각한다. 티끌만한 시공간이 난데없이 나타나 엄청나게 빠른 속도로 팽창했고, 격렬한 불덩어리가 식으면서 쿼크· 글루온 등의 입자가 탄생했다.

이 입자들이 결합해 양성자·중성자가 생겨났고, 결합을 통해 원자핵이 만들어졌으며, 38만년이 지난 후에 수소·헬륨, 중수소 원자가 나타났다. 이때부터 물질들은 중력의 영향으로 덩어리를 형성하기 시작했고, 그 결과 별과 행성이 나타났다. 이 시나리오가 그 유명한 빅뱅이다.

빅뱅이론은 허블이 천문 관측을 통해 단순한 수학적 패턴을 발견해 탄생됐다. 이후 아인슈타인은 일반 상대성 이론을 발표해 우주가 텅 빈, 무한히 넓은 공간이라는 사실을 반박했다. 르메르트는 1927년 아인슈타인의 장 방정식을 이용해 '우주가 팽창하고 있다'는 놀라운 발견을 해냈다.

이 발견 이전까지 우주는 현재의 상태(무한히 넓은 공간) 그대로 머물러 있다는게 과학계의 지배적인 의견이었다. 혁신적인 발상인 이 발견은 당시 천문 기술로 가설 입증이 불가능해 과학계의 지지를 받지 못했다. 심지어 아인슈타인조차 말이 되지 않는다고 생각했다.

하지만 몇년 후 여성 천문학자 레비트가 별 수천개의 밝기를 측정하는 실험으로 세페이드 변광성이라 불리는 특정 종류의 별들에서 수학적 패턴을 발견했다. 즉 별의 고유 밝기는 특정 수학적 방식으로 변광 주기와 연관이 있었는데, 세페이드 변광성을 표준으로 하면 다른 별들이 얼마나 떨어져 있는지를 밝혀낼 수 있게 된 것이다.

이 결과를 토대로 많은 은하의 스펙트럼을 조사한 결과, 수많은 은하들이 지구로부터 빠른 속도로 멀어져 가는 것을 밝힐 수 있었다. 우주는 지금 이 순간 엄청난 팽창을 계속하고 있는 것이다.

◆우주로의 끝나지 않는 여정!

우주 여행은 초기 인류가 밤하늘을 바라보면서 시작됐다. 우리는 여전히 그 여정에 있다. 이 여행이 언제 끝날지 알 수 없다. 우주의 더 많은 것을 알수록 이해하지 못하는 것이 더 많아지기 때문이다.

수학은 천문학, 물리학, 상대성 이론, 끈 이론 등 관련 분야들과 함께 나란히 발전해왔다. 과학이 질문을 던지면, 수학은 그 답을 알아내려 노력해왔다.

중력과 운동의 법칙을 발견하려는 뉴턴의 노력은 미분방정식과 n체 문제를 발전시키는 계기가 됐다. 이것들은 다시 해왕성의 존재와 히페리온의 카오스적 공중제비를 예측하는 계산에 영감을 줬다. 수학과 과학은 서로의 새로운 개념들에 영감을 주면서 점점 정교해져 왔다.

오늘날 과학자들은 우주를 끊임없이 수정·개선하고 있다. 세걸음 전진했다가 두걸음 후퇴하는 식이 진짜 과학이 발전하는 방식이다. 

이언 스튜어트는 이 책에서 천문학과 수학의 전통적 견해를 왜 그토록 많은 사람이 지지했는지 설명한다. 그러한 견해가 수정되고 새로운 이론으로 대체돼야 한다면 마땅히 그 근거를 들어 비판한다.

이언 스튜어트는 역사적 근거를 토대로 과학 수수께끼의 정답을 말하는 건, 지금으로서는 오히려 정답이 아니라고 말한다. 수십년 전만 해도 빅뱅이나 암흑물질을 지지하는 사람은 거의 없었다. 수많은 수행착오를 통해 현재의 과학적 토대가 이뤄졌다.

이 과학적 토대가 과연 정답일까. 아닐 수도 있다. 빅뱅이 일어나지 않았을 수도 있고, 블랙홀은 존재하지 않을지도 모른다. 적색 이동이 팽창우주의 증거가 아닐 수도 있다. 우주를 향한 우리의 여정은 여전히 진행중이다. 그렇기에 즐거움은 이 모든 걸 알아내고자 하는 지금 여기에 있다.